package com.example.demo.leetcode.top100;

import java.util.Arrays;

/**
 * ******************************************************
 *
 * @author liugh9
 * @version 1.0
 * @classname _87最长递增子序列
 * @description
 * @date 2023/06/30 10:45
 * <p>
 * ******************************************************
 */
public class _87最长递增子序列 {

    /**
     * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
     * <p>
     * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
     * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
     * <p>
     * 示例 1：
     * <p>
     * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
     * 输出：4
     * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
     * 示例 2：
     * <p>
     * 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
     * 输出：4
     * 示例 3：
     * <p>
     * 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
     * 输出：1
     *
     * 状态定义：
     *
     * dp[i]的值代表 nums 以 nums[i]结尾的最长子序列长度。
     * 转移方程： 设 j∈[0,i)，考虑每轮计算新 dp[i]时，遍历 [0,i)列表区间，做以下判断：
     *
     * 当 nums[i]>nums[j] 时： nums[i]可以接在 nums[j]之后（此题要求严格递增），此情况下最长上升子序列长度为 dp[j]+1；
     * 当 nums[i]<=nums[j]时： nums[i] 无法接在 nums[j]之后，此情况上升子序列不成立，跳过。
     * 上述所有 1. 情况 下计算出的 dp[j]+1的最大值，为直到 i 的最长上升子序列长度（即 dp[i] ）。实现方式为遍历 j 时，每轮执行 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。
     * 转移方程： dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) for j in [0, i)。
     * 初始状态：
     *
     * dp[i]所有元素置 1，含义是每个元素都至少可以单独成为子序列，此时长度都为 1。
     * 返回值：
     *
     * 返回 dp 列表最大值，即可得到全局最长上升子序列长度。
     *
     *
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {

        int length = nums.length;
        int[] dp = new int[length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        int res = 0;
        for (int i : dp) {
            res = Math.max(i, res);
        }

        return res;
    }
}
